题目内容

已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），把向量
AB
绕点A逆时针旋转90°得到向量
AC
，则向量
OC
等于（　　）
A、（-2，1）
B、（-2，0）
C、（3，4）
D、（3，1）
分析：由已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），得到
AB
=（0，2），把向量
AB
绕点A逆时针旋转90°得到向量
AC
的坐标，最后利用向量加法运算得到答案．
解答：解：∵已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），
∴
AB
=（0，2），
把向量
AB
绕点A逆时针旋转90°得到向量
AC
，
∴
AC
=（-2，0），
∴
OC
=
OA
+
AC
=（-2，1）
故选A．
点评：本题考查的知识点是平面向量的加法坐标运算，根据已知计算出把向量
AB
绕点A逆时针旋转90°得到向量
AC
的坐标是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知|
OA
|=3，|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，∠AOP=
π
6
，若
OP
=t
OA
+
OB
，则实数t等于（　　）
（2013•泉州模拟）已知F（0，1）是中心在坐标原点O的椭圆C的一个焦点，且椭圆C的离心率e为
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设：M（x1，y1）、N（x2，y2）为椭圆C上不同的点，直线MN的斜率为k1；A是满足
OM
+
ON
=λ
OA
（λ≠0）的点，且直线OA的斜率为k2．
①求k1•k2的值；
②若A的坐标为（
3
2
，1），求实数λ的取值范围．
（2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，已知
OA
=（3，-1），
OB
=（0，2）．若
OC
•
AB
=0，
AC
=λ
OB
，则实数λ的值为
2
2
．
已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），把向量
AB
绕点A逆时针旋转90°得到向量
AC
，则向量
OC
等于（　　）
A．（-2，1）B．（-2，0）C．（3，4）D．（3，1）

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