题目内容
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2） 若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
＜
时，求实数
取值范围
【答案】
(1)解：由题意知：
所以
又
故所求椭圆
的方程为
。 ……………………………… 4分
(2) 由题意知直线
的斜率存在.设其方程为：
，
由
得
.
，
设
，
，
，∴
，
. (6分)
∵
，∴
，
，
.
∵点
在椭圆上，∴
，∴
(
8分)
∵
＜
，∴
，
∴
即
∴
得：
∴
………10分
又
∴
或
故实数t的取值范围是
【解析】略
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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |
已知椭圆的离心率为
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
如图，A，B是椭圆C：