题目内容

平行四边形ABCD中AC交BD 于O，AC=5，BD=4，则(
AB
+
DC)
•(
BC
+
AD
)=（　　）
A．41B．-41C．9D．-9

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如图所示，
DC
=
AB
=
OB
-
OA
，
BC
=
AD
=
OD
-
OA
=-
OB
-
OA
，
故(
AB
+
DC)
•(
BC
+
AD
)=2（
OB
-
OA
）•2（-
OB
-
OA
）
=4（
OA
2-
OB
2）=4[(
5
2
)2-(
4
2
)2]=9
故选C
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精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （　　）
A、2或
3
B、2或
2
C、2
D、1或
2
精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．
精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？
（2012•广州二模）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
EF
=m
AB
+n
AD
(m，n∈R)，则
m
n
的值为
-2
-2
．
（2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE与BF相交于G点．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AG
=（　　）

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