Question

要使函数f(x)=log

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2

(x-m)的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是

（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：根据函数的图象的平移规律可得，f(x)=log

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2

(x-m)的图象不经过第一象限，则至少向左平移1个单位（即向右平移-1个单位），由此求得实数m的取值范围．

解答：解：函数f(x)=log

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2

(x-m)的图象是f(x)=log

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2

x的图象向右平移m个单位得到，
如果函数f(x)=log

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2

(x-m)的图象不经过第一象限，则至少向左平移1个单位（即向右平移-1个单位），
所以，m≤-1．
故答案为 （-∞，-1]．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，函数的图象的平移规律，属于中档题．