题目内容

20．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）5的展开式的常数项为-10（用数字作答）．

分析 在（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）5展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可求出展开式的常数项．

解答 解：由于（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）5展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•${x}^{\frac{15-5r}{6}}$，
令15-5r=0，解得r=3，故展开式的常数项是-10，
故答案为：-10．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

练习册系列答案
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F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x≤0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$．
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A．2x+y-1=0B．2x+y+1=0C．2x-y-1=0D．2x-y+1=0

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