题目内容
(理)(本小题满分14分)
已知数列
满足![]()
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)已知存在实数
,使
为公差为
的等差数列,求
的值;(Ⅲ)记
,数列
的前
项和为
,求证:
.
(1)
,
,
(2)
(3)略
解析:
(1)
,由数列
的递推公式得,
,
,![]()
(2)![]()
=
=
=![]()
数列
为公差是
的等差数列.由题意,令
,得![]()
(3)由(2)知
,所以![]()
此时
=![]()
=
,
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(理)(本小题满分14分)
已知数列
满足![]()
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)已知存在实数
,使
为公差为
的等差数列,求
的值;(Ⅲ)记
,数列
的前
项和为
,求证:
.
(1)
,
,
(2)
(3)略
(1)
,由数列
的递推公式得,
,
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=
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数列
为公差是
的等差数列.由题意,令
,得![]()
(3)由(2)知
,所以![]()
此时
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