题目内容
（2012•湖北模拟）已知a=
(
cosx-sinx)dx，则二项式(x2+
)5展开式中x的一次项系数为
| ∫ | π 0 |
| 3 |
| a |
| x |
-80
-80
．分析：根据题意，由定积分的性质可以a的值，然后根据二项式展开的公式将该二项式展开，令x的指数为1，求出r，将其代入通项，计算可得答案．
解答：解：根据题意，有a=
(
cosx-sinx)dx=（
sinx+cosx）|0π=（-1）-1=-2，
则该二项式为（x2-
）5，
其展开式的通项为Tr+1=（-1）rC5r2 rx10-3r，
令10-3r=1，得r=3，
则其展开式中含x项的系数是-80．
故答案为-80．
| ∫ | π 0 |
| 3 |
| 3 |
则该二项式为（x2-
| 2 |
| x |
其展开式的通项为Tr+1=（-1）rC5r2 rx10-3r，
令10-3r=1，得r=3，
则其展开式中含x项的系数是-80．
故答案为-80．
点评：本题考查二项式定理的应用，涉及定积分的计算，关键是由定积分的性质得到a的值．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2012•湖北模拟）已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=