题目内容

“
x
x-1
＜0成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
由题意，“
x
x-1
＜0成立”，即0＜x＜1；
“x（x-3）＜0成立”，即0＜x＜3；
由于0＜x＜1时，一定有0＜x＜3，反之不成立
故“
x
x-1
＜0成立”是“x（x-3）＜0成立”的充分不必要条件
故选A．
练习册系列答案
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已知命题P：不等式
xx-1
＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：
①p真q假；
②“p∧q”为真；
③“p∨q”为真；
④p假q真
其中正确结论的序号是
①③
①③
．（请把正确结论的序号都填上）
“
x
x-1
＜0成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
（2011•温州二模）设A：
x
x-1
＜0，B：0＜x＜m，若B是A成立的必要不充分条件，则m的取值范围是（　　）
“|x-1|＜2成立”是“
x
x-1
＜0成立”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件

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