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是椭圆
上一点，
、
是椭圆的两个焦点，求
的最大值与最小值
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的最大值是
，最小值是
当
时，
取得最大值
，
当
时，
取得最小值
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已知方程
,讨论方程表示的曲线的形状
已知椭圆
的面积为
，若全集
，
集合
，则
所表示的图形的面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线
的对称点．设
．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若
，
的周长为
，写出椭圆
的方程；
（Ⅲ）确定
的值，使得
是等腰三角形．
已知长方形ABCD, AB=2
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以
A
、
B
为焦点，且过
C
、
D
两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
过直线
：
上的一点
作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为
，则椭圆的方程为
.
已知椭圆
（
），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为
和
，求
的取值范围。
已知圆A：
与
轴负半轴交于B点，过B的弦BE与
轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。
设F
1
、F
2
为曲线C
1
∶
的焦点，P是曲线C
2
∶
与C
1
的一个交点，求的值．
关 闭
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是椭圆
上一点，
、
是椭圆的两个焦点，求
的最大值与最小值的最大值是
，最小值是
时，取得最大值，
时，取得最小值
是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，求的最大值与最小值的最大值是，最小值是时，取得最大值，时，取得最小值是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，求的最大值与最小值的最大值是，最小值是时，取得最大值，时，取得最小值
,讨论方程表示的曲线的形状
的面积为
，若全集
，
，则
所表示的图形的面积为（ ）．
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线
．
；
，
的周长为
，写出椭圆
的值，使得
是等腰三角形．
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
：
上的一点
作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为
，则椭圆的方程为 .
（
），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为
和
，求
的取值范围。
与
轴负半轴交于B点，过B的弦BE与
轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。
的焦点，P是曲线C2∶
与C1的一个交点，求的值．