题目内容

已知函数。

（1）是否存在实数，使得处取极值？试证明你的结论；

（2）若上是减函数，求实数的取值范围。

(Ⅰ) 不存在   (Ⅱ)   


解析:

 

方法2：由在上恒成立得在上恒成立

       令

 ，符合题意

 

综上可得，的取值范围为

练习册系列答案
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已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）
A、f（x）是最小正周期为π的偶函数
B、f（x）的一条对称轴是x=
π
3
C、f（x）的最大值为2
D、将函数y=
3
sin2x的图象左移
π
6
得到函数f（x）的图象
下列命题正确的个数为
1
1
 
①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=
x2+2x-3
的单调减区间是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．
已知函数f （x）是定义在R上的奇函数，若f（x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，且f （x）＞0，则以下不等式不一定成立的是（　　）

(2007湖南，16)已知函数，．

(1)设是函数y=f(x)图象的一条对称轴，求的值；

(2)求函数h(x)=f(x)＋g(x)的单调递增区间．

已知函数在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（     ）

A.           B.(1,2)           C.           D.

 

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