Question

已知|z-2|=|z-i|，写出复数z在复平面上所对应的点Z的集合是________．

Answer 1

线段的垂直平分线，线段端点分别为（2，0），（0，1）
分析：根据所给的条件可以看出，复数对应的点到（2，0）和（0，1）两个点的距离相等，复数对应的点在线段的垂直平分线上．
解答：∵|z-2|=|z-i|，
∴复数对应的点到（2，0）和（0，1）两个点的距离相等，
∴复数对应的点在线段的垂直平分线上，
故答案为：线段的垂直平分线，线段端点分别为（2，0），（0，1）
点评：本题考查复数的几何意义，本题解题的关键是正确认识复数的模长关系所代表的意义，本题是一个基础题．