等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn.(1)若S5=-5,求a1的值.(2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

等差数列{a_n}的首项为a₁,公差d=-1,前n项和为S_n.
(1)若S₅=-5,求a₁的值.
(2)若S_n≤a_n对任意正整数n均成立,求a₁的取值范围.

(1) a₁=1 (2) a₁≤0

解析

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已知数列是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₂,a₃,a₄＋1成等比数列。
(1)求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和

等差数列{a_n}中,a₇=4,a₁₉=2a₉.
(1)求{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=,求数列{b_n}的前n项和S_n.

知{a_n}是首项为-2的等比数列,S_n是其前n项和,且S₃,S₂,S₄成等差数列,
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若b_n=log₂|a_n|,求数列{}的前n项和T_n.

已知是等差数列，首项，前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列，前项和为，且，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）证明：.

已知数列是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式; （2）令，求数列前n项和.

在数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁＝0，a₃＝2，b_n＝2a_n＋1(n∈N^*)．
(1)求数列{b_n}及{a_n}的通项公式；
(2)若c_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n.

已知等差数列{a_n}满足：a₂＝5，a₄＋a₆＝22，数列{b_n}满足b₁＋2b₂＋…
＋2ⁿ^－1b_n＝na_n，设数列{b_n}的前n项和为S_n.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)求满足13<S_n<14的n的集合．

已知等比数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．