题目内容

13．将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（　　）
A．B．C．D．

分析 根据主视图和俯视图作出几何体的直观图，找出所切棱锥的位置，得出答案．

解答 解：由主视图和俯视图可知切去的棱锥为D-AD1C，

棱CD1在左侧面的投影为BA1，
故选B．

点评 本题考查了棱锥，棱柱的结构特征，三视图，考查空间想象能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．在△ABC中，若$\frac{si{n}^{2}B+si{n}^{2}C}{si{n}^{2}A}$=1，则△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
4．已知函数f（x）=ax+b（x∈[0，1]），则“a+3b＞0”是“f（x）＞0恒成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1．已知一个无穷等比数列{an}的每一项都等于它以后各项和的k倍，则实数k的取值范围是（-∞，-2]∪（0，+∞）．
8．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ（ρ≥0，0≤θ＜2π），则C1与C2交点的极坐标为（2，$\frac{π}{2}$），（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
18．方程x-1=$\sqrt{1{-y}^{2}}$表示的曲线是半圆．
5．如图，在三棱台ABC-DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-F的余弦值．
2．已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，且a3+a4=20，a2•a5=91，数列{bn}的前n项和Tn=1-$\frac{1}{2}$bn
（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）若cn=$\frac{{3}^{n}{b}_{n}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求证：数列{cn}的前n项和Hn＜$\frac{1}{5}$．
1．甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局为赢，若每场比赛甲获胜的概率是$\frac{2}{3}$，乙获胜的概率是$\frac{1}{3}$，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为$\frac{8}{27}$．

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