Question

如图,已知点B是椭圆+=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,·=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是(　　)

(A)0<t<3 (B)0<t≤3

(C)0<t< (D)0<t≤

 

Answer 1

C

【解析】△BPM为等腰直角三角形,

·=||·||cos45°=||2=9⇒||=3,从而B点的坐标为(0,t-3),b=3-t,可知M(3,t),将其代入椭圆方程得a2=,由a2>b2>0得>(3-t)2>0⇒0<t<.