题目内容

若周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，f（1）＜2，f（2）= $数学公式$ 则m的取值范围为________．

解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3
∴f（2）=f（2-3）=-f（1）= $\text{[math]}$
由于f（1）＜2，故f（2）= $\text{[math]}$ ＞-2，解得 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
分析：根据f（x）为奇函数且周期为3，得到f（2）= $\text{[math]}$ =-f（1），再根据f（1）的范围求出m的取值范围．
点评：本题考查了抽象函数的周期性和奇偶性，属于基础题型．

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