Question

已知：tan（α+）=-，（＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用两角和的正切公式，求出tanα的值．
（2）利用二倍角公式展开，利用tanα求出cosα即可得到结果．
解答：解：（1）由tan（α+）=-，得，解之得tanα=-3（5分）
（2）==2cosα（9分）
因为＜α＜π且tanα=-3，所以cosα=-（11分）
∴原式=-（12分）．
点评：本题是基础题，考查两角和的正切函数公式的应用，同角三角函数的基本关系的应用，考查计算能力．