题目内容

已知非零向量数学公式满足数学公式，求证：数学公式．

证明：∵|=|?=?=，
又∵为非零向量，
∴．
分析：把已知的等式两边平方，可得这两个非零向量的数量积等于零，从而得到两个非零向量垂直．
点评：本题考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的条件．
练习册系列答案
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已知非零向量列{an}满足：a1=（1，1），且an=（xn，yn）=
12
（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1） （n＞1，n∈N），令|an|=bn．
（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N*，设cn=bnlog2bn，试问是否存在正整数m，使得cm＜cm+1？若存在，请求出m的最小值，若不存在，请说明理由．
已知非零向量
a
、
b
满足|
b
|=
2
，且（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
4
．
（Ⅰ）求|
a
|；
（Ⅱ）当
a
•
b
=
3
2
时，求向量
a
与
b
的夹角θ的值．
已知非零向量
a
、
b
满足|a|=1，且(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=   
1
2
．
（1）求|
b
|；
（2）当
a
•
b
= 
1
2
时，求向量
a
与
b
的夹角θ的值．
已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=1，且（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
3
4
．
（1）求|
b
|；            
（2）当
a
•
b
=-
1
4
时，求向量
a
与
a
+2
b
的夹角θ的值．

已知非零向量满足,且.

(1)求;   (2)当时,求向量与的夹角的值.

 

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