Question

过抛物线(t为参数)的焦点的弦长为2，则该弦所在直线的倾斜角为（    ）

A.            B.或            C.           D.或

Answer 1

解析：将抛物线的参数方程化成普通方程为y²=x,它的焦点为（，0）.

设弦所在直线的方程为y=k(x-).

由消去y，得64k²x²-48(k²+2)x+9k²=0,

设弦的两端点坐标为（x₁,y₁）、(x₂,y₂),

则|x₁-x₂|=

∵=2,

∴=2.

∴k²=3,k=±.

∴直线的倾斜角为或.

答案:B