题目内容
17．已知⊙C：x2+y2=1，直线l：x+y-1=0，则l被⊙C所截得的弦长为（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
分析 由圆的方程可得圆心坐标和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y-1=0的距离d，即可求出弦长．
解答 解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心到直线x+y-1=0的距离d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
故直线x+y-1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故选：C．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，正确运用圆的性质是关键．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，E是DP中点．
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x＞0\\|x|-1，x≤0\end{array}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（x）是偶函数 | B． | f（x）是增函数 | C． | f（x）是周期函数 | D． | f（x）的值域为[-1，+∞） |
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
，集合
．
，求实数
的取值范围；
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．