Question

某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（Ⅰ）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

（Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例应在什么范围内？

Answer 1

解：（Ⅰ）由流程图可知：．依题意，得

（）；

（Ⅱ）要保证2008年的利润比2007年有所增加，当且仅当

              ，即．

       解之得．