Question

观察下面三个集合，回答下面问题：

①{x|y＝x²＋1}；②{y|y＝x²＋1}；③{(x，y)|y＝x²＋1}．

(1)它们是不是相同的集合？

(2)它们各自的含义是什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不是相同的集合． 　　(2)集合①是函数y＝x2＋1的自变量x所允许取到的值组成的集合，因为x可以取任意实数，所以{x|y＝x2＋1}＝R； 　　集合②是函数y＝x2＋1的所有函数值y所允许取到的值组成的集合，由二次函数图象，知y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}；集合③是函数y＝x2＋1图象上的所有点的坐标组成的集合．如图所示：