Question

已知tan（α+

π

4

）=

3

5

，则tanα=

-

1

4

．

Answer 1

分析：将已知等式的左边利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，得到关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．

解答：解：∵tan（α+

π

4

）=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

tanα+1

1-tanα

=

3

5

，
∴5tanα+5=3-3tanα，即8tanα=-2，
解得：tanα=-

1

4

．
故答案为：-

1

4

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．