题目内容
满足集合,且＝的集合的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
B
已知集合M＝{0，1，2，3}，集合N满足NM，且，则集合N的个数是
A．5
B．6
C．7
D．8
定义在
(－∞，)∪(2，＋∞)
(，1)∪(1，2)
(，1)∪(2，＋∞)
(0，)∪(2，＋∞)
若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，属于；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{d，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ＝{，{a}，{c}，{a，b，c}};
②τ＝{，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}};
③τ＝{τ，{a}，{a，b}，{a，c}};
④τ＝{，a，c}{b，c}，{c}，{a，b，c}}
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是________．
设M是由满足下列两个条件的函数f(x)构成的集合：
①议程f(x)－x＝0有实根；②函数f(x)的导数(x)满足0＜(x)＜1．
(Ⅰ)若，判断方程f(x)－x＝0的根的个数；
(Ⅱ)判断(Ⅰ)中的函数f(x)是否为集合M的元素；
(Ⅲ)对于M中的任意函数f(x)，设x1是方程f(x)－x＝0的实根，求证：对于f(x)定义域中任意的x2，x3，当|x2－x1|＜1，且|x3－x1|＜1时，有|f(x3)－f(x2)|＜2．
对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合M，N，定义集合M△N＝{x|fM(x)·fN(x)＝－1}．已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，2，4，8，16}．
(Ⅰ)写出fA(1)和fB(1)的值，并用列举法写出集合A△B；
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求Card(X△A)＋Card(X△B)的最小值；
(Ⅲ)有多少个集合对(P，Q)，满足P，QA∪B，且(P△A)△(Q△B)＝A△B？
,且
＝
的集合
的个数是（ ）
,且＝的集合的个数是（ ）
M，且
，则集合N的个数是
x)
)∪(2，＋∞)
，1)∪(1，2)
，1)∪(2，＋∞)
)∪(2，＋∞)
属于；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{d，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
，{a}，{c}，{a，b，c}};
(x)满足0＜
(x)＜1．
，判断方程f(x)－x＝0的根的个数；
对于两个集合M，N，定义集合M△N＝{x|fM(x)·fN(x)＝－1}．已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，2，4，8，16}．
A∪B，且(P△A)△(Q△B)＝A△B？