题目内容

若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，属于；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{d，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：

①τ＝{，{a}，{c}，{a，b，c}};

②τ＝{，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}};

③τ＝{τ，{a}，{a，b}，{a，c}};

④τ＝{，a，c}{b，c}，{c}，{a，b，c}}

其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是________．

答案：②④
练习册系列答案
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14、若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是
②④
．

若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；

②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X =，对于下面给出的四个集合：

①；

②；

③；

④．

其中是集合X上的拓扑的集合的序号是            ．

 

若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，属于τ；

②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X ＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：

①τ＝{，{a}, {c}, {a, b, c}}；   ②τ＝{，{b}, {c}, {b, c}, {a, b, c}}；

③τ＝{，{a}, {a, b}, {a, c}}；   ④τ＝{，{a, c}, {b, c}, {c}, {a, b, c}}．

其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是_________________

 
若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是    ．

若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X =，对于下面给出的四个集合：

   ①；

   ②；

   ③；

④．

   其中是集合X上的拓扑的集合的序号是  ．

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