题目内容

2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（　　）
A、-
1
2
＜x＜3
B、-
1
2
＜x＜0
C、-3＜x＜
1
2
D、-1＜x＜6
分析：通过解二次不等式求出2x2-5x-3＜0的充要条件，通过对四个选项的范围与充要条件的范围间的包含关系的判断，得到2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件．
解答：解：2x2-5x-3＜0的充要条件为-
1
2
＜x＜3
对于A是2x2-5x-3＜0的充要条件
对于B，是2x2-5x-3＜0的充分不必要条件
对于C，2x2-5x-3＜0的不充分不必要条件
对于D，是2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件
故选D
点评：解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再进行判断，判断时常有的方法有：定义法、集合法．
练习册系列答案
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命题“2x2-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（　　）
A、-
1
2
＜x＜4
B、-
1
2
＜x＜2
C、0＜x＜6
D、-3＜x＜
1
2
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若向量
a
，
b
共线，则向量
a
，
b
所在的直线平行；
④若向量
a
，
b
，
c
两两共面，则向量
a
，
b
，
c
一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命题的个数（　　）
不等式2x2+5x-3＞0的解集为
{x|x＜-3或x＞
1
2
}
{x|x＜-3或x＞
1
2
}
．
不等式2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（　　）
A、-3＜x＜
1
2
B、-1＜x＜6
C、-
1
2
＜x＜0
D、-
1
2
＜x＜3
“-
12
＜x＜0”是“不等式2x2-5x-3＜0成立”的
 
条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）．

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