题目内容

在三角形ABC中，已知，则B=（ ）
A．30°
B．45°
C．120°
D．60°
【答案】分析：直接利用正弦定理化简已知表达式，推出B的三角方程，然后求出B的值即可．
解答：解：因为在三角形ABC中，已知，
所以由正弦定理可知：，
∴sinB=cosB，因为B是三角形内角，所以B=45°．
故选B．
点评：本题考查正弦定理在解三角形中的应用，是基础题，送分题．
练习册系列答案
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在三角形ABC中，已知2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|，设∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4
3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．
在三角形△ABC中，已知a=2
2
，b=2
3
，A=45°，求角C和三角形的面积．
在三角形ABC中，已知b=
3
，B=60°，c=1，解三角形ABC．
在三角形ABC中，已知
a
sinA
=
b
cosB
，则B=（　　）
（2007•揭阳二模）在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是（　　）

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