Question

（理科）曲线ρ=cosθ+sinθ与ρcosθ=1的交点极坐标为________．

Answer 1

分析：联立ρ=cosθ+sinθ与ρcosθ=1，利用消元法求出θ与ρ，从而求出交点极坐标．
解答：∵ρ=cosθ+sinθ，ρcosθ=1
∴解得sinθ=0，sinθ=cosθ
∴θ=0或
当θ=0时，ρ=1
当θ=时，ρ=
∴曲线ρ=cosθ+sinθ与ρcosθ=1的交点极坐标为
点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及方程组的解法，属于基础题．