Question

在△ABC中，已知BC＝15，AB∶AC＝7∶8，sinB＝，求BC边上的高AD的长．

Answer 1

答案：
解析：

解：在△ABC中，设AB＝7x，AC＝8x． 　　由正弦定理得，∴sinC＝·＝． 　　∴C＝60°(C＝120°舍去，否则由8x＞7x知B也为钝角，不合要求)． 　　再由余弦定理得(7x)2＝(8x)2＋152－2·8x·15cos60°， 　　∴x2－8x＋15＝0．∴x＝3或x＝5． 　　∴AB＝21或AB＝35． 　　在△ABC中，AD＝ABsinB＝AB， 　　∴AD＝或AD＝．