题目内容
12．已知A={x|x是菱形}，B={x|x是矩形}，求A∩B．分析 矩形的几何特征是有一个角为直角的平行四边形，菱形的几何特征是邻边相等的平行四边形，故两集合的交集中元素的几何特征是有一个角是直角且邻边相等的平行四边形，由此可得．
解答 解：∵A={x|x为菱形}，∴其元素的几何特征是邻边相等的平行四边形，
∵B={x|x为矩形}，∴其元素的几何特征是有一个角为直角的平行四边形，
由交集的性质，A∩B中元素的特征是有一个角是直角且邻边相等的平行四边形，这样的图形是正方形，
故A∩B={x|x为正方形}．
点评 本题考点是交集及其运算，考查背景是四边形，此是一个集合的运算与平面几何相结合的题型，以集合的方式考查几何图形的性质．
练习册系列答案
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| A． | 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位 | |
| B． | 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | |
| C． | 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | |
| D． | 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位 |
7．已知函数f（x）是定义在区间[a-1，2a]上的奇函数，则实数a的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 不确定 |