题目内容
7．已知函数f（x）是定义在区间[a-1，2a]上的奇函数，则实数a的值为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 不确定 |
分析 由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得a-1=-2a，即可求出a的值．
解答 解：由于奇函数的定义域必然关于原点对称，由已知必有a-1=-2a，得a=$\frac{1}{3}$．
故选：C．
点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题．
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| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | 0 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |