题目内容

设f(x)＝log₂x－(0＜x＜1＝，又知数列{a_n}的通项公式a_n满足f(2^an)＝2n(n∈N^*)，试判断{a_n}的单调性．

答案：
解析：

提示：

数列单调性不象函数单调性，任取x₁、x₂，而是任取相邻两项a_n+1，a_n即可．

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设f^－1(x)是函数f(x)＝log₂(x＋1)的反函数，若[1＋f^－1(a)][1＋f^－1(b)]＝8，则f(a＋b)的值为

A．1

B．2

C．3

D．log₂3

设f(x)＝log₂＋log₂(x－1)＋log₂(p－x)．

(1)求函数f(x)的定义域．

(2)f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，将其求出；如果不存在，请说明理由．

设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)＝log₂(2-x)²，则f（2）＝

A、3　　　 B、4　　　C、6　　　D、8

设函数f(x)＝log₂(a^x－b^x) 且f(1)＝1，f(2)＝log₂12.

(1)求a、b的值；

(2)当x∈[1,2]时，求f(x)的最大值．

设f(x)＝log₂(2^x-1)，则方程f(2^x)＝f^-1(x)的解是

A.
1
B.
2
C.
-1
D.
-2