题目内容
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是
π，那么这个三棱柱的体积是( )
(A)96
(B)16 (C)24 (D)48
D.易求得球的半径为2，球与正三棱柱各个面都相切，可知各切点为各个面的中心，棱柱的高等于球的直径，设棱柱底面三角形的边长为a，则有
a×
＝2⇒a＝4，故棱柱的体积V＝
×(4)2×4＝48.故选D.
练习册系列答案
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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
，则这个三棱柱的体积是（ ）
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A、96
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B、16
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C、24
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D、48
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