题目内容

tan20°＋tan40°＋·tan20°·tan40°＝　　　　.

原式＝tan(20°＋40°)(1－tan20°tan40°)＋

tan20°tan40°＝(1－tan20°tan40°)＋tan20°tan40°

＝.

答案：

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tan20°tan(-50°)-1
tan20°-tan50°
=（　　）
A、-
3
B、
3
C、-
3
3
D、
3
3
8、观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．
下列结果为
3
的是（　　）
①tan25°+tan35°+＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞3tan25°tan35°
3
tan25°tan35°
②（1+tan20°）（1+tan40°），
③
1+tan15°
1-tan15°

④
tan
π
6
1-tan2
π
6
．
（1）求值：64
1
3
-(-
2
3
)0+
3125
+lg2+lg50+21+log23；
（2）求值：
tan80°-tan20°+tan(-60°)
tan80°tan20°
．
观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
．

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