题目内容

（2013•江门一模）已知函数f(x)=
1-x
定义域为M，g（x）=lnx定义域为N，则M∩N=（　　）
分析：先分别求出函数的定义域，再进行交集运算即可．
解答：解：∵1-x≥0⇒x≤1，∴M=（-∞，1]，
N=（0，+∞），∴M∩N=（0，1]，
故选B
点评：本题考查交集及其运算．
练习册系列答案
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（2013•江门一模）在△ABC中，若∠A=
5
12
π，∠B=
1
4
π，AB=6
2
，则AC=（　　）
（2013•江门一模）在平面直角坐标系Oxy中，直线y=a（a＞0）与抛物线y=x2所围成的封闭图形的面积为
8
2
3
，则a=
2
2
．
（2013•江门一模）广东某企业转型升级生产某款新产品，每天生产的固定成本为10000元，每生产1吨，成本增加240元．已知该产品日产量不超过600吨，销售量f（x）（单位：吨）与产量x（单位：吨）之间的关系为f(x)=
x-
1
1600
x20≤x≤480
7
10
x480＜x≤600
，每吨产品售价为400元．
（1）写出该企业日销售利润g（x）（单位：元）与产量x之间的关系式；
（2）求该企业日销售利润的最大值．
（2013•江门一模）（1）证明：对?x＞0，lnx≤x-1；
（2）数列{an}，若存在常数M＞0，?n∈N*，都有an＜M，则称数列{an}有上界．已知bn=1+
1
2
+…+
1
n
，试判断数列{bn}是否有上界．

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