题目内容
数列{an}为递增等差数列，且a3•a6=55，a1+a8=16（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列{bn}的前n项和Tn．
【答案】分析：（1）由已知结合等差数列的性质易得首项和公差，进而可得其通项公式；
（2）把n=1代入可得b1，再由
可得bn的通项，进而由等比数列的求和公式求和即可．
解答：解：（1）由题意可得a3•a6=55，a1+a8=16，
由等差数列的性质可得
，解得
设数列的公差为d，可得
，
故通项公式为：an=2n-1
（2）∵
，∴
从而
所以
，
经验证当n=1时，上式适合，
综上可得
点评：本题考查等差数列的通项公式和等比数列的求和公式，属中档题．
（2）把n=1代入可得b1，再由
可得bn的通项，进而由等比数列的求和公式求和即可．解答：解：（1）由题意可得a3•a6=55，a1+a8=16，
由等差数列的性质可得
，解得设数列的公差为d，可得
，故通项公式为：an=2n-1
（2）∵
，∴从而
所以
，经验证当n=1时，上式适合，
综上可得
点评：本题考查等差数列的通项公式和等比数列的求和公式，属中档题．
练习册系列答案
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，问是否存在正常数c，使
对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.