题目内容
已知集合A={y|y=log3x，x＞1}，B={y|y=(
)x，x＞1}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 3 |
A、{y |0＜y＜
| ||
| B、{y|0＜y＜1} | ||
C、{y |
| ||
| D、∅ |
考点：交集及其运算
专题：函数的性质及应用,集合
分析：根据对数函数、指数函数的单调性分别求出集合A、B，再由交集的运算求出A∩B．
解答：
解：因为y=log3x在定义域上是增函数，且x＞1，
所以y＞0，则集合A={y|y＞0}，
因为y=(
)x在定义域上是增函数，且x＞1，
所以0＜y＜
，则集合B={y|0＜y＜
}，
则A∩B={y|0＜y＜
}，
故选：A．
所以y＞0，则集合A={y|y＞0}，
因为y=(
| 1 |
| 3 |
所以0＜y＜
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
则A∩B={y|0＜y＜
| 1 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查交集及其运算，以及对数函数、指数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则有（ ）
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| B、f（11）＜f（80）＜f（-25） |
| C、f（-25）＜f（11）＜f（80） |
| D、f（80）＜f（11）＜f（-25） |
“x=-2”是“x≠0”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
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| A、16 | B、14 | C、12 | D、10 |
| 1 |
| 2 |
| A、2+2i | B、2-2i |
| C、i | D、-i |
函数y=
的定义域是（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、（1，+∞） |
| B、R |
| C、（-∞，1）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，1） |