题目内容
如图8，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF∥BC交AB于F，FG∥BD交AD于G.求证：AG=DG.
图8
思路分析:根据EF∥BC和FG∥BD，两次应用平行线等分线段定理，即得F是AB的中点以及G是AD的中点.
证明:∵AD∥EF∥BC，E是CD的中点，∴F是AB的中点.
又∵FG∥BD，∴G是AD的中点.
∴AG=DG.
练习册系列答案
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题目内容
如图8，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF∥BC交AB于F，FG∥BD交AD于G.求证：AG=DG.
图8
思路分析:根据EF∥BC和FG∥BD，两次应用平行线等分线段定理，即得F是AB的中点以及G是AD的中点.
证明:∵AD∥EF∥BC，E是CD的中点，∴F是AB的中点.
又∵FG∥BD，∴G是AD的中点.
∴AG=DG.
（理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题：
所在的平面垂直于平面
，
，
，
． 
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
与平面
的余弦值。
所在的平面
，
，
，
． （1）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
与平面
的余弦值。
中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A1B1中点. 
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.