题目内容

将函数y=|x-1|+|x-2|+1的图象绕原点顺时针方向旋转角θ（）得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的取值范围是    ．
【答案】分析：先画出函数y=|x-1|+|x-2|+1的图象，然后结合图象观察何时，曲线C不是一个函数的图象，即可求出角的范围．
解答：解：先画出函数y=|x-1|+|x-2|+1的图象

由图可知当图象绕坐标原点顺时针方向旋转角大于等于时，
曲线C都不是一个函数的图象
故答案为：[0，）．
点评：本题主要考查了旋转变换，同时考查了数形结合的思想和分析问题解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题中
①向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)  =0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的个数是（　　）
A、4个B、1个C、3个D、2个
给出下列命题中
①向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为300；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是
 
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
下列四个命题中，真命题是（　　）
（1）将函数y=|x+1|的图象按向量v=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式是y=|x|；
（2）圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
1
2
x相交，所的弦长为2；
（3）若sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，则tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差数列，则A＜60°是sinA＜
3
2
的充要条件．
（2013•长宁区一模）给出下列命题中：
①向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是
①③④
①③④
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
将函数y=|x+1|的图象向右平移1个单位得到图象C1，再将图象C1向上平移2个单位得到图象C2，则C2的函数解析式是
y=|x|+2
y=|x|+2
．

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