Question

　

若方程(a≠0)中，a，b，c为整数且c为奇数，a＋b＋c也是奇数．则方程无整数根．

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Answer 1

答案：T
解析：

证：(1)设方程有一整数根k，则 ① 又∵a＋b＋c，c为奇数，故a＋b为偶数． 当k为偶数时，显然由①知矛盾． 当k为奇数时，可设k=2n＋1，n∈Z， 则有也为偶数，与①矛盾，即原命题得证．

提示：

用反证法证明数学问题，首先要反设，即假设结论不成立．此题反设为：假设方程有整数根．