Question

等比数列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k为常数）的两根，若a₂＜0，则a₂a₃a₄a₅a₆的值为（　　）

• A．-4

  2

• B．4

  2

• C．±4

  2

• D．8

Answer 1

分析：由等比数列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k为常数）的两根，知a₃•a₅=a42=2，由a₂＜0，知a4=-

2

，由此能求了a₂a₃a₄a₅a₆．

解答：解：∵等比数列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k为常数）的两根，
∴a₃•a₅=a42=2，
∵a₂＜0，
∴a4=-

2

，
∴a₂a₃a₄a₅a₆=a45=-4

2

．
故选A．

点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意韦达定理的合理运用．