题目内容
（10分）已知函数
.
（1）求实数
的范围，使
在区间
上是单调函数。 （2）求
的最小值。
解：（1）因为
是开口向上的二次函数，且对称轴为
，为了使在
上是单调函数，故
或
，即
或
. （4分）
（2）当，即时，在上是增函数，
所以
（6分）
当
，即
时，在
上是减函数，在
上是增函数，所以 
（8分）
当
，即
时，在上是减函数，所以
综上可得
（10分）
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．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。