题目内容

关于函数f(x)=sin2x()|x|+,有下面四个结论,其中正确结论的个数为(     

f(x)是奇函数   

x>2003时,f(x)> 恒成立  

f(x)的最大值是  

f(x)的最小值是-

A.1         B.2        C.3      D.4

 

答案:A
提示:

显然f(x)为偶函数,结论.

对于结论,当x=1000π时,x>2003,sin21000π=0f(1000π)=()1000π<, 因此结论.

f(x)=()|x|+=1Cos2x()|x|,-1≤Cos2x≤1,

≤1Cos2x,

1Cos2x()|x|<,即结论.

Cos2x,( )|x|x=0时取得最大值,

所以f(x)=1Cos2x()|x|x=0时可取得最小值-,即结论是正确的.


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