Question

在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；(Ⅱ)用表示回答对该题的人数，求的分布列和数学期望E.

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅰ)设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件A、B、C.由题意:
P(A)=, ,  P(B)P(C)=,
故P(B)=,P(C)=,                                ………6分
(Ⅱ) =0,1,2,3.
P(=0)=P()=    P(=1)=P()+P()+P()=
P(=3)=P()=     P(=2)=1-(++)= ………9
的分布列为

	0	1	2	3
p

 
数学期望E=         ………12分

略