Question

在区间（0，1）上任意取两个数x，y，且x与y的和大于

1

2

的概率为

7

8

．

Answer 1

分析：由条件列出数x，y，满足的不等式，然后利用几何概型的概率公式求概率即可．

解答：解：由题意知

0＜x＜1 0＜y＜1

，满足条件的不等式为x+y＞

1

2

．
作出不等式组对应的平面区域如图：
当x=0时，y=

1

2

．
当y=0时，x=

1

2

．即A（0，

1

2

），B（

1

2

，0）．
所以x与y的和大于

1

2

的概率为

1- 1 2 × 1 2 × 1 2

1×1

=1-

1

8

=

7

8

．
故答案为：

7

8

．

点评：本题主要考查几何概型的概率公式，利用条件建立不等关系，利用数形结合求对应区域的面积是解决几何概率问题的基本方法．