题目内容

设 $数学公式$ =3， $数学公式$ =5，若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

±15
分析：当 $\text{[math]}$ 同向时，两个向量的夹角为0， $\text{[math]}$ =3×5cos0，当 $\text{[math]}$ 反向时，两个向量的夹角为π， $\text{[math]}$ =3×5cosπ，运算求得结果．
解答：当 $\text{[math]}$ 同向时，两个向量的夹角为0， $\text{[math]}$ =3×5cos0=15．
当 $\text{[math]}$ 反向时，两个向量的夹角为π， $\text{[math]}$ =3×5cosπ=-15，
故答案为：±15．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，体现了分类讨论的数学思想，注意 $\text{[math]}$ 可能同向，也可能反向．