题目内容

1．方程x2-2mx+1=0有且只有一个零点在（0，1）内．则m的取值范围是多少？

分析 函数f（x）=x2-2mx+1，由题意可得f（0）f（1）＜0，解关于m的不等式可得．

解答 解：记函数f（x）=x2-2mx+1，
∵方程x2-2mx+1=0有且只有一个零点在（0，1）内，
∴f（0）f（1）＜0，即2-2m＜0，
解得m＞1

点评 本题考查函数的零点判定定理，属基础题．

练习册系列答案
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11．若sinθcosθ＜0，则角θ的终边在第二或四象限．
12．复数z=$\frac{1}{2+i}$-i2015（i为虚数单位），则$\overline{z}$的虚部为（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$iD．-$\frac{4}{5}$i
9．给出下列各组条件
（1）p：ab=0．q：a2+b2=0；
（2）p：xy≥0，q：|x|+|y|=|x+y|；
（3）p：m＞0，q：方程x2-x一m=0有实根；
（4）p：|x-1|＞2，q：x＜-1．
其中p是q的充要条件的有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
16．（1）写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤α＜720°的元素α写出来：
①60°；②-21°．
（2）试写出终边在直线y=-$\sqrt{3}$x上的角的集合S，并把S中适合不等式-180°≤α＜180°的元素α写出来．
6．已知tanα=2，则$\frac{tan2α}{si{n}^{2}α+4co{s}^{2}α}$=-$\frac{5}{6}$．
1．已知$tan（{α+\frac{π}{4}}）=3$，求下列各式的值：
（1）$\frac{{cos（{π+α}）-cos（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{π-α}）+sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$；
（2）sin2α-2cos2α．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（m）=1，求m的值．
19．如图，已知P是正方形ABCD外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且$\frac{PM}{MA}$=$\frac{BN}{ND}$=$\frac{1}{2}$．
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