三次函数f(x).当x＝1时有极大值4.当x＝3时有极小值0.且函数图象过原点.则f(x)＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

三次函数f(x)，当x＝1时有极大值4，当x＝3时有极小值0，且函数图象过原点，则f(x)＝_________．

答案：
解析：

　　解析：x³－6x²＋9x，解：设f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d，由题意

　　解得

练习册系列答案

5年高考3年模拟系列答案

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设三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1处取得极值，其图象在x＝m处的切线的斜率为－3a．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)在区间[s，t]上单调递增，求|s－t|的取值范围；

(Ⅲ)问是否存在实数k(k是与a，b，c，d无关的常数)，当x≥k时，恒有恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

(理)已知：三次函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在(－∞，－1)(2，＋∞)上单调增，在(－1，2)上单调减，当且仅当x＞4时，f(x)＞x²－4x＋5．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若函数，求h(x)的单调区间．

设三次函数h(x)=px³+qx²+rx+s满足下列条件:h(1)=1,h(-1)= -1,在区间（-1，1）上分别取得极大值1和极小值-1，对应的极点分别为a，b。

(1)证明：a+b=0

(2)求h（x）的表达式

(3)已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d在（-1，1）上满足-1<f(x)<1。证明当|x|>1时，有|f(x)|<|h(x)|

（1）求f(x)的单调区间及极值；

（2）当f(x)的极大值为5时，求m的值；

（3）求曲线y=f(x)的切线中过原点的切线方程.

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