题目内容

点（x，y）在直线x+4y-2=0上，则3x+81y+3最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x+4y-2=0上，
∴3x+81y+3≥2
3x+4y
+3=2
32
+3=9，当且仅当x=4y=1时取等号．
∴3x+81y+3最小值为9．
故答案为：9．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=0，则cos＜2
a
+
b
，
b
＞=
 
．
已知点M（0，2），抛物线y2=4x上的动点P到y轴的距离为d，则d+|MP|的最小值为（　　）
A、
5
+1
B、
5
-1
C、
5
D、2
若正数x，y满足x+y=1，且
1
x
+
a
y
≥4对任意x，y∈（0，1）恒成立，则正数a的取值范围是
 
．
已知集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，且A?B，则实数a的取值范围是
 
．
等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-
1
2
a10的值为
 
．
已知-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）的值等于（　　）
A、-8
B、8
C、-
9
8
D、
9
8
已知点A（1，-1，3），B（2，1，3），则|AB|等于
 
．
在复平面内，复数Z=
2
3-i
+i3对应的点位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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