题目内容

双曲线 $数学公式$ -y²=1（a＞0）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为________．．

y= $\text{[math]}$ x
分析：根据双曲线离心率为2，列出关于a的方程并解之得a= $\text{[math]}$ （舍负），再结合双曲线渐近的公式，即可得到该双曲线的渐近线方程．
解答：∵双曲线的方程是 $\text{[math]}$ -y²=1（a＞0），
∴双曲线渐近线为y= $\text{[math]}$
又∵离心率为e= $\text{[math]}$ =2，
∴ $\text{[math]}$ =2，解之得a= $\text{[math]}$ （舍负）
由此可得双曲线渐近线为y= $\text{[math]}$
故答案为：y= $\text{[math]}$
点评：本题给出含有字母参数的双曲线方程，在已知离心率的情况下求它的渐近线，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．

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