Question

计算下列各式的值．
（Ⅰ）(2

3

5

)0+2-2•(2

1

4

)-

1

2

-0.01^0.5
（Ⅱ）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据0的指数幂等于1，以及分数指数幂的运算性质，求解即可得到答案；
（Ⅱ）利用对数的运算性质，将原式化成lg2和lg7表示的表达式，求解即可得到答案．

解答：解：（Ⅰ）(2

3

5

)0+2-2•(2

1

4

)-

1

2

-0.01^0.5
=1+

1

4

•(

9

4

)-

1

2

-(

1

100

)

1

2

=1+

1

4

×

2

3

-

1

10

=

16

15

；
（Ⅱ）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

=

1

2

（lg32-lg49）-

4

3

lg2

3

2

+lg(5×49)

1

2

=

1

2

（5lg2-2lg7）-

4

3

×

3

2

lg2+

1

2

（1-lg2+2lg7）
=（

5

2

-2-

1

2

）lg2-（

1

2

×2-

1

2

×2）lg7
=0．

点评：本题考查了有理数指数幂的化简求值，对数的运算性质．有理指数幂的运算要注意a⁰=1，对数式的运算要注意log_a1=0，log_aa=1的运用．属于中档题．